31 декабря 2021 года о дорогих читателях, о блоге и о себе

 

Дорогие читатели, поздравляю вас с Новым годом и Рождеством Христовым!

Всегда хороша золотая середина. Мне было бы грустно, если бы я был никому не нужен и не интересен. Но и широкая известность не обрадовала, а скорее утомляла бы. И хуже того, слава напрягает. Однажды прославившись, надо соответствовать.

Ещё тающий в памяти СССР учил всех и меня в том числе не высовываться. А 90-е закрепили этот урок. При этом надо понимать, что не высовываться – не значит прогибаться.

В самом деле, что такое высовываться? Это становиться на цыпочки, даже подпрыгивать. Это, конечно, не надо делать. Я и не делаю.

Но если я кому-то интересен или интересно то, что я делаю, то, пожалуйста.

А кому это интересно? – Моим дорогим читателям. И чем дальше, тем больше.

Казалось бы, всё должно быть наоборот.

Почти 10 лет назад, этим летом будет ровно 10, как меня провалили на защите докторской диссертации. Google давно уже и не вспоминает об этом.

Я уже год нигде не работаю.

С 2016 года, 5 лет уже, нет ни одной публикации.

На мой блог подписался 1 человек и с 2012 года нет ни одного комментария.

Но.

С 2012 до нынешнего 2021 года 8801 просмотр. А за прошедший год – 2728. Частота просмотров увеличилась в 2,628216906 раза.

Как хотите, так и объясняйте это.

Заметив этот возрастающий интерес, я дописал в блог свою математическую биографию, слегка затронул философские вопросы, впрочем, понимаемые в достаточно широком смысле, а также изложил свой взгляд на историю.

Вот статистика по основным разделам (в процентах):

	сообщения	просмотры
Математика для специалистов	40	57
Математика для студентов и школьников	10	26
Биография	27	11
Философия	19	4
История	4	2

 Как видим, биография, философия и история, занимая половину места на блоге, привлекают 17% внимания читателей. То есть, для читателей прежде всего интересна математика и это правильно.

А всё остальное, скорее, важно мне, поскольку я полагаю, что понять то, что сказал, например, некто N можно из самих его слов, но знание того, кто этот N совсем не лишнее для понимания смысла сказанного.

А я хочу быть правильно понятым.

Это, что касается итогов года.

Что касается будущего, то надеюсь, что смогу сохранить свои принципы, отношение к жизни и свой стиль.

Более конкретных планов нет. Я давно понял, что течение жизни сильнее моих возможностей как пловца, поэтому глупо плыть против течения, но не менее глупо просто лежать на воде.

Потому что и в первом, и во втором случаях, хотя по разным причинам, моя жизнь оказывается очень однообразной. А мне нравится многое в жизни, если в неё внимательно всмотреться. А от того, что не нравится, отгребаю и вполне доволен, когда заранее угадываю, куда может занести меня течение.

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

И снова гамильтоновы системы

Просто раньше я часто думал о Ней. Почему-то Она приходила ко мне в мои мысли.

Она была умопомрачительна. И знакомство было великолепным. И расставание не грустным.

Имя Её не скажу. Пока. Потому что о Ней знают все, но никто Её не знает.

И вот, снова я возвращаюсь.

Гамильтоновы системы. Не квазиоднородные.

Обстановка не такая комфортная, как в квазиоднородном случае. Но всё снова интересно. Буду осваиваться.

Для начала бабочка Лоренца.

Что касается странного аттрактора в виде бабочки, то ничего странного в нём нет. Есть две особые точки, аппроксимируемые вращением и довольно сильным сжатием по оси вращения (собственное значение линейной аппроксимации примерно -14 и, что естественно, примерно такая же дивергенция).

Странный аттрактор известен также как модельный пример возникновения турбулентности.

В этом контексте мне он мало интересен. Я очень поверхностно просмотрел имеющиеся гипотезы возникновения турбулентности, так сказать, на уровне слов, и ни одна мне не кажется убедительной в математическом плане. Я полагаю, что эффект турбулентности если и описывается математически с помощью дифференциального уравнения, то в правой части должна быть не гладкая функция. Какая это функция, с какими свойствами и какое корректное определение дифференциального уравнения в таком случае – это большой вопрос. Во всяком случае, такое дифференциальное уравнение будет не стационарным ввиду внешнего воздействия на среду и его теория вряд ли будет математически интересной.

Если же проблему турбулентности отнести к прикладной математике, имея в виду практический интерес, то полагаю, что современные компьютерные технологии достаточны для её решения с нужной точностью.

Но вот, что интересно в бабочке Лоренца для меня, так это аналитические свойства решений. Боюсь, что это мой личный интерес. Впрочем, в свете того, что мои статьи даже по актуальным в математическом мире проблемам не печатаются, стану ли я об этом переживать?

– Нет, конечно.

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

Гарне число 10777, як привід для публікації

 

Але причиною є досить несподіваний для мене факт. Пояснюю.

ЛЕКЦІЇ я помістив на блозі для студентів, коли короткий час з 2018 по 2020 рік працював у Київському Національному університеті. Зрозуміло, що викладання було українською мовою.

Оскільки російськомовних студентів було досить багато, мені здавалось приблизно половина, то ті ж лекції я помістив і на російській мові: НА ПУТИ К МАТЕМАТИКЕ.

Вже рік, як лекцій я не читаю, але кількість переглядів українського варіанту, втім і російського, невпинно зростає.

Але перші значно випереджають других.

Погодьтесь, 467 значно більше, ніж 247.

Більше того, ЛЕКЦІЇ вийшли ще в серпні цього року на абсолютне перше місто серед всіх повідомлень, обійшовши найперше про захист докторської дисертації – 407, при тому що ЛЕКЦІЯМ – 2 роки і 8 місяців, а Защите докторской диссертации – 10 років і 4 місяці.

Отже, як це не дивно, але в Україні дуже швидко російська мова перестає бути мовою спілкування навіть у математичному вимірі.

І що робити?

Потроху знову вивчаю англійську, хоч до неї в мене ніякого хисту немає.

Маю надію, що скоріш Америка вивчить українську.

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

СОЗНАТЕЛЬНЫМ УЧЕНИКАМ И НЕСОЗНАТЕЛЬНЫМ РОДИТЕЛЯМ

На моём блоге в основном серьёзная математика и обстановка вокруг неё или моя жизнь в этой обстановке.

Эта же жизнь заставила добавить на блог лекции для студентов и, кстати, студенты по просмотрам обгоняют взрослых математиков. То, что студентов больше, конечно, аргумент почему обгоняют, но здесь важно не количество, а качество.  Известно, что для среднего студента истина – это то, что сказал преподаватель, даже если он это сказал невнятно или вопреки математической Истине. А особенно, если этот преподаватель принимает зачёт или экзамен.

Поэтому мой блог посещают не средние студенты. Но на таких я и рассчитываю.

Ещё жизнь заставила добавить небольшую книжечку для школьников «ШКОЛЬНУЮ ПРОГРАММУ – ЗА ГОД!»

Это потому что я ещё занимаюсь со школьниками.

И вот, опять, жизнь заставляет писать для школьников и их родителей.

Заниматься со школьниками, подготавливая их к вузу, я начал тогда же, когда и стал преподавать, с 1981 года.

Тогда, хотя я был совсем молодым, 25 лет, я был непререкаемым авторитетом и для школьников, и для их родителей. Сейчас мне 65, но времена сильно изменились.

Очень часто, обращаясь ко мне за помощью по поводу школьной математики или поступления в вузы с математикой, родители, а бывает даже, что и школьники, объясняют мне как я должен объяснять математику.

Вот последний отзыв на «Вашем репетиторе»: «2 «два занятия ребенок просидел за чтением литературы. Такое обучение…. Дальше мы не ходили»».

Смысл отзыва, надеюсь всем понятен. Простыми словами и без многоточий его можно было бы выразить словами. «Я плачу деньги репетитору, чтобы он, то есть, репетитор напрягался, а не мой ребёнок. Я плачу деньги и желаю получить за свои деньги своего ребёнка, но уже вместе со знаниями математики в его голове».

Если мне было бы 25, и я был бы вынужден зарабатывать для семьи, то возможно, хотя кто его знает, в молодости я был вполне горяч, я бы согласился с такими условиями таких родителей.

Но точно не сейчас.

Ученики и родители! Я учу учеников трудиться на математическом поле. Пахать, сеять, полоть, собирать урожай и вкушать плоды своего труда.

И не учу только вкушать. Не разжевываю и не кладу пищу в рот ученику, который только и согласен открывать рот. А если и разжевываю, то только в начале, в особо запущенных случаях.

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

Что дальше?

 

Известную классическую проблему, которую я пока не называю, я неожиданно решил.

Конечно, собираясь познакомиться с Ней, я продумал способ действий и надеялся, что как-то смогу, если не добиться всего, то хотя бы понять главную трудность, из-за которой все те, кто раньше был, потерпели неудачу.

Про Неё я знал лишь то, что Она была неприступной и поэтому мне в Ней интересно было всё.

Я думал, что пару лет продлится это восхитительное знакомство.

Но так случилось, что у бриллианта в Её диадеме, замечательной, единственной и неповторимой функции, я обнаружил неожиданную особенность, которой не было у всех других очень близких и как две капли воды похожих функций, почти настоящих бриллиантов. 

Но в этом и была Её загадка, которую Она загадывала всем.

И что дальше? Сам не знаю. Самому интересно. 

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

Вести с математической передовой. Блоха успешно подкована.

 

Как я уже сообщал, я искал себе новую задачу, очень крутую и мною неизведанную.

Выбор сделан.

Замечу, выбрать задачу – очень не простое дело.

Идеально, чтобы она имела прекрасную формулировку, была сложной, но решаемой, и чтобы решение было с красивой идеей.

После предварительного знакомства могу сказать, что формулировка прекрасна и задача сложная. Я бы даже сказал очень сложная, но так не говорю, чтобы самого себя не испугать её неприступностью.

Как её решать, в основном, я определился. Главное – не так, как это делали мои предшественники, хотя бы потому, что они её не решили.

И вот первая трудность. Доказать, что на отрезке (1, 1.6) графики функций p и q не пересекаются, точнее  p < q.  

Первая функция – полином 4 степени от экспоненты с коэффициентами, являющимися произведениями ln(x) на полиномы или просто полиномами от x до 4 степени включительно. Вторая – аналогичная, только полином 3 степени от экспоненты с коэффициентами, являющимися произведениями логарифма на полиномы или просто полиномами от x до 3 степени включительно.

А так выглядят сами графики функций и их разность:

Уже по графикам видно, что задача совсем не простая. На первом рисунке графики красного и синего цвета.

Уточню, что по вертикали графики отличаются от чуть меньше 1 до чуть меньше 18, а по горизонтали – от 0,0016 до 0,0024.

И доказать это оказалось возможно.

Но я даже не прикоснулся к самому сокровенному. Только первое знакомство.

P.S. Вообще-то, я очень не люблю оценки. И кафедру я выбирал, и все задачи так, чтобы их не было вообще. Так что необходимость ТАКИХ оценок, о которой я рассказал – неожиданность.

Я даже в своей статье по КАМ-теории, во-первых, очень существенно использовал не свои оценки, а В.И. Арнольда, которые он привёл в своих известных двух леммах, а, во-вторых, только доказал существование оценок, при которых ряды Линдштедта сходятся равномерно. Хотя морально был должен получить и сами оценки. Но не смог себя заставить.

И вот, на тебе!

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

ТЕМ, КТО ЛЮБИТ БУМАЖНЫЕ КНИГИ

 

Интернет, конечно, замечательная страна. Но ссылки иногда перестают работать.

Поэтому очень важные для меня слова и картинки я храню ещё и на бумаге.

Поэтому для себя и для тех, кто так же думает и кому интересны мои книги, я кроме блога храню свои книги в виде книг.

И небольшой комментарий к книгам.

Школьную математику в серьёзном смысле этого слова математикой я не считаю. Это просто предварительная тренировка умения думать, чётко выражать мысли, понимать написанный текст, ещё тренировка сообразительности и интуиции, наконец, знакомство с базовыми математическими понятиями.

НА ПУТИ К МАТЕМАТИКЕ.

Первый курс – это тоже ещё не математика, но уже её начало. Кроме основных понятий – строгость доказательств, основанных на системах аксиом, а главное – математический и комплексный анализ, а также линейная алгебра – как первые примеры математической теории.

МАТЕМАТИКА, КОТОРАЯ ЖИВЁТ САМА ПО СЕБЕ.

Второй и третий курсы – уже, конечно, математика, причём уже органичная, с внутренней логикой развития, не слишком зависящей от автора. Поэтому так часто независимо друг от друга в разных странах и часто одновременно получаются близкие и даже совершенно одинаковые результаты.

Можно сказать, что это подобно тому, как в одну и ту же страну приехали путешественники и описали, что там увидели и даже что-то в этой стране сотворили то ли совершенно самостоятельно, то ли услышав таинственные подсказки Королевы этой страны.

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

О правильном отношении к жизни и смерти

 

– Потому что мы сначала будем играть, потом будем учиться, потом ещё будем учиться, потом инс…, потом пойдём в другую школу, потом институт, на работу и потом умрём.

 

Даже не знаю, надо ли что-то пояснять. Ладно, подсказка.

Оценивайте не только слова, но и настроение.

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

Русская интеллигенция и карма

 

Микалоюс Чюрлёнис. Истина. 1905 г.

Начну с определения.

Интеллигенция — слово, используется в функциональном и социальном значениях:

·             в изначальном смысле слово использовалось в латинском языке, указывая на широкий спектр мыслительной деятельности;

·             в социальном значении слово стало использоваться с середины или второй половины XIX века в отношении общественной группы людей, обладающей критическим способом мышления, высокой степенью социально-психологической рефлексии, способностью к систематизации знаний и опыта, передовые для своего времени нравственные идеалы.

 Ясное дело, что русская интеллигенция вдобавок обладает специфическими качествами в силу социальной обстановки в России, затем в СССР и уже в наше время.

Да, конечно, можно обратить внимание ещё на национальность, но я не обращаю, поскольку меня интересует религиозный аспект, а интеллигенция не религиозна или слегка, точнее, культурно религиозна.

Дескать, религия – культурный феномен. Да, всё это интересно. Да, это может быть предметом науки. Да, результаты этой науки можно использовать. И вожди лучше или хуже это использовали. Но чтобы сказать, что, скажем, христианство – истина нашего бытия, нет, это чересчур.

А когда в жизни отдельного интеллигента исполняются библейские заповеди в части наказания за грех, а что такое грех отдельный интеллигент понимает, то он говорит: «Карма».

Почему же русской интеллигенции так симпатичен буддизм с его кармой, а для продвинутых ещё и с йогой, медитациями, и может даже со срединным путём Будды.

Полагаю, что всё довольно просто. Буддизм вполне похоже отражает существующий духовный мир, но он очень неконкретен. Нет понятия греха в конкретных формулировках. Нет вообще Бога вместе с Его ясными даже для простого человека законами и историей взаимоотношений с народами.

Буддизм – как правило хорошего тона: нельзя говорить правду, если она способна огорчить.

Но жизнь сурова и конкретна. Несмотря на такие замечательные качества интеллигенции как «критический способ мышления, высокая степень социально-психологической рефлексии, способность к систематизации знаний и опыта и передовые для своего времени нравственные идеалы» КАРМА  явно не благоволит к ней.

Почему? Думаю, что огорчает интеллигенцию не карма, а Бог в соответствии с Его очень конкретными требованиями, которые очевидно не просматриваются в мутном пересказе буддизма.

Чурлянис… нарушил закон толпы, закон, которым никогда не поступится толпа и по которому всякий говорящий должен говорить понятно… В большинстве своём зритель считает, что картина Чурляниса всё равно непонятна, и потому воспринимает её как музыкальные созвучия и переживает лишь жалкие обрывки собственных чувств и пигмейских трагедий… Чурляниса нужно смотреть, понимая, что в его картинах вообще нет излишних подробностей, как нет подробностей вообще — в них всё главное. Язык картин прост, ясен и целен, а само творчество Чурляниса есть зрительное откровение прекрасного гармоничного мира, вечной беспредельной жизни.

В. Чудновский. Н. К. Чурлянис // Н. К. Чурлянис. — Петроград: Изд-во «Аполлона», 1914.

Не буду спорить про закон толпы, но совершенно точно, что он нарушил заповедь:

«Но да будет слово ваше: «да, да»; «нет, нет»; а что сверх этого, то от лукавого»
(Матфея 5:37).

Болезнь Чюрлениса, как утверждали те, кто его знал лично, проявлялась в том, что он периодически впадал в некое психотическое состояние, во время которого он пребывал в состоянии экстаза, у него были галлюцинации, причем и слуховые, и визуальные. Сам он утверждал, что в такие моменты испытывал состояние «высшей гармонии», которое заключалось в слиянии основных семи тонов музыки и семи цветов спектра.

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results

Стыковка навеяла

ДЕТЯМ ДО 16 ЛЕТ НЕ СМОТРЕТЬ И, САМОЕ ГЛАВНОЕ, НЕ СЛУШАТЬ. 

Я не обидчив, а значит не злопамятен. Я не стремился сделать карьеру.

Комсоргом группы я стал, потому что наша комсорг ушла в академку и никто не хотел быть комсоргом, а мне было неловко перед Зоей Михайловной, нашим куратором.

Комиссаром строительного отряда я стал, потому что был комсоргом в преддверии лета, а действующий комиссар что-то совершил неподобающее в глазах комитета комсомола факультета.

Так я попал в комсомольский тренд.

На занятия я не ходил, хотя учился хорошо. Спасибо экзаменаторам, которые интересовались знаниями, а не посещением.

Но на историческом материализме я, кстати, как и другие отличники, прокололся. Лектор строго снижал оценки до трёх тем, кто не ходил. Пересдавать тройки по СЭД, социально-экономическим дисциплинам, не разрешалось.

Для аспирантуры в таком случае нужна рекомендация комитета ВЛКСМ факультета и я согласился быть идеологом аспирантуры, а потом по налаженной традиции стал и секретарём.

К чему это?

К тому, что моя жизнь так сложилась, что у меня возникла куча очень полезных знакомств.

У научного руководителя, человека с мировой известностью, Анатолия Тимофеевича Фоменко я был на хорошем счету и не за красивые глаза. На мою статью, написанную на 4 курсе и позже опубликованную в «Математическом сборнике», ссылаются до сих пор.

А вдобавок в сборной МГУ по лёгкой атлетике собралась весьма элитная тусовка.

Всем, кто меня помнит большой привет и наилучшие пожелания.

Короче, если бы меня хоть раз интересовала моя карьера, то я бы женился на москвичке со всеми вытекающими последствиями.

Но я женился на первокурснице математического факультета Донецкого государственного университета.

Поэтому пожалуйста не думайте, что то, что я напишу дальше вызвано моей завистью и злорадством.

Меня провалили на защите докторской диссертации. Конечно, перед этим мне сто раз давали понять, что я должен делиться результатами, если хочу, чтобы у меня было всё по их понятиям хорошо. «Не чувствуешь ты ауру, Саша,» - сказал мне один из моих бывших друзей.

Я раньше на блоге писал, что замечаний к диссертации на защите не было ни одной, всё равно проголосовали против. Ясное дело, по приказу "сверху", раз ошибок в диссертации не нашли. И тут они не доктора наук, тут они верноподданные.

И не потому, что плохо искали ошибки. Позже значительно более сильные результаты я опубликовал в Mathematische Nachrichten, 285:10 (2012), «Математическом сборнике», 207:7 (2016), 206:5 (2015), «Theor. Appl. Mech., 2016, том 43, выпуск 2».

И ещё более сильные результаты я не могу опубликовать уже с 2016 года. Ссылки на страницу с неопубликованными результатами я оставляю на всех сообщениях внизу страницы.

Я нашёл полный список точных решений классической задачи о движении тяжёлого твёрдого тела. Но это не интересно и не публикуется.

Не официально в беседах со специалистами Донецкого института прикладной математики и механики я говорил, что случай Коносевича – Поздняковича неправилен. Но после моего провала Б.И. Коносевич, которого, как и А.Е. Поздняковича, нет даже в mathnet.ru, защищает в этом же институте докторскую диссертацию.

Вы думаете я расстроился. Да, нет, конечно.

И это было уже давно.

Но вот получил информацию и на меня накатило чувство удовлетворения вместе с осознанием справедливости бытия.

Информация.

""Наука" успешно пристыковалась к МКС, она стала первым новым российским модулем за 11 лет."

"На следующий день — У модуля «Наука» внезапно заработали двигатели после стыковки с МКС. Станцию развернуло на 45 градусов."

 

Ну да. Всё закономерно. 

 

В 2012 меня провалили на защите докторской диссертации.

В 2013 Леонид Каганов выложил ролик.

В 2021 году модуль с многозначительным именем "Наука" неожиданно для всех развернул Станцию на 45 градусов.

Видимой прямой связи, ясное дело, нет, но умный человек видит и то, что незримо.

 

home page 

неопубликованные результаты, unpublished results