Аспирантура. Защита.

Первый год аспирантуры я потратил на спецкурсы, отчёты, экзамены. Это было не только необходимо, но и полезно и даже интересно.

Всё сдал на отлично, кроме английского, к которому у меня идиосинкразия. Понравилось всё. Алгебры Ли, спецкурс П.К. Рашевского и экзамен А.Н. Рудакову, теорема Атьи – Зингера об индексе – М.А. Шубину, гомотопическая топология – Д.Б. Фуксу, гамильтоновы системы – Н.Н. Нехорошеву.

Отдельный разговор о философии. И когда я был студентом, и, тем более, в аспирантуре к философии я не относился как демагогической науке. Я реально пытался из того, что нам предлагали составить своё мировоззрение. Дыры в марксизме-ленинизме, конечно, я находил, но многие объяснял неуклюжестью и неповоротливостью системы. В моих неофициальных разговорах с философами мы признавали, что целый ряд постулатов и выводов официальной философской науки не выдерживают критики, но легче обойти это препятствие, чем пытаться его снести. Короче, фраза: “Мы-то с вами всё понимаем” снимала многие вопросы, но как выяснилось не все. И по одному из таких вопросов на занятии я всерьёз зарубился с нашим преподавателем. Ситуация меня тем более завела, что и группа в полном составе оказалась на стороне преподавателя, хотя до этого почти всегда у меня находились сторонники и даже частенько я бывал в большинстве.

Я написал экзаменационную работу именно по той самой теме, по которой оказался в одиночестве, и продолжал отстаивать ту же точку зрения, в которой был уверен. История закончилась так. Пару часов после того, как преподаватель прочитал мою работу, мы проговорили на факультете. Потом поехали к нему домой, где он меня угостил кофе, уточняю, вина не было, и компромисс всё-таки был найден. Я должен был основные тезисы нашей дискуссии отразить во введении, что я и сделал. На экзамен я пришёл только, чтобы получить своё “отлично.”

Задумался о диссертации.

Статья в “Мат. сборнике” – почти достаточно для защиты, но всё же не достаточно. Для солидности, конечно, нужна какая-никакая теория. А иначе интегрируемый случай при всём желании не изложить на 120 страницах как это принято для кандидатской диссертации.

Вообще говоря, расширить интегрируемый случай – не проблема. Что-то подшевелил в гамильтониане, но так, чтобы хотя бы часть интегралов осталось – вот и решение проблемы.

Для примера. Есть классическая задача о движении тяжёлого тела. Но есть и задача о движении тяжёлого тела в идеальной жидкости, движения тела с полостями, заполненными идеальной жидкостью, задача о движении тяжелого гиростата в магнитном поле, в ньютоновском поле, задача о движении тяжёлого тела по абсолютно шероховатой горизонтальной поверхности и так далее...

И всё это вполне можно придумывать  и делать. В спокойной обстановке.

А мне на голову сыпятся чуть не каждый день результаты по LA-паре, уравнениям Янга – Бакстера, гамильтоновым системам на градуированных алгебрах Ли, по нахождению LA-пары для уравнений математической физики, потом для классических задач механики, для классического случая Лагранжа, для классического случая Ковалевской, потом для их обобщений, для случая Гесса, потом, даже не смотрел, но слышал, что для случая Горячева – Чаплыгина.

Только подумаю, что делать – а оно уже в крутом журнале на суперуровне.

 С трудом придумал обобщение на основе h-инвариантов, где h – алгебра линейных первых интегралов задачи. Шеф договорился с Л.Д. Фаддеевым о публикации в союзных докладах, но Алексей Рейман, который контролировал эту публикацию, нашёл ошибку в основном результате. В своем письме он, кроме пояснения, заодно продемонстрировал технику вычисления скобок Пуассона для интегралов, гораздо более удобную, чем та, которую я придумал для себя.

Я не столько огорчился найденной ошибке, сколько обрадовался тому, что не влетел в ужасную ситуацию с публикацией неверного результата. А такие истории я слышал от друзей.

Короче, спасибо Алексею, но всё посыпалось.

В спорте, по видимому, подошёл к границе возможностей, потому что начали беспокоить ахилловы сухожилия и скоро бегать совсем не мог.

Продолжать общественную карьеру желания не было. А мне ничего и не предлагали.

Брак в такой ситуации с точки зрения реальности исполнения даже на москвичке был возможен, но не на той, на которой хотел и это была бы просто унылая фиксация себя как неудачника.

Цепляться за Москву не было смысла.

В Донецке я всё-таки дожал тему h-инвариантов. В качестве применения нашёл новые интегралы для многомерного случая Ковалевской, которых правда хватило максимум для четырёхмерного тела. Это, конечно, не супер, но для приличной кандидатской диссертации вполне достаточно.

По поводу публикации в ДАН СССР к шефу обращаться было стыдно, но Алексей сам решил вопрос с Л.Д. Фаддеевым и заметка вышла. Препятствий на пути к защите больше не было. Алексей дал отзыв от ЛОМИ, Анатолий Тимофеевич договорился с оппонентами. Ими стали Валерий Васильевич Козлов и Владимир Михайлович Закалюкин.

Защищался в ИПММ в Донецке. Отзыв от совета дал Александр Михайлович Ковалёв.

         А правильное понимание многомерного случая Ковалевской было опубликовано через пять лет в статье А.И. Бобенко, А.Г. Реймана, М.А. Семёнова-Тянь-Шанского (Commun. Math. Phys. 122, 321-354 (1989)). 

Ясное дело, о таком понимании я даже не мечтал. Я был доволен и тем, что сумел сделать. И первая моя статья в “Математическом сборнике”, написанная на четвёртом курсе, вопреки моему пессимизму не потерялась в мощном потоке статей. Последняя ссылка на неё в 2019.


home page