Первая статья. "Математический сборник."

Напомню, что на кафедру дифференциальной геометрии и топологии я пришёл при внешнем благополучии, но в печальном состоянии души. С Пашей Грозманом мы разошлись, он ушёл к А.А. Кириллову на кафедру теории функций и функционального анализа. Скоро выяснилось, что Паша слабо понимает то, чем занимаюсь я и наоборот. Это несколько утешило меня, но ощущение, что я в группе лидеров уже не возвращалось и, забегая вперёд, добавлю, и уже никогда не вернётся.

Первая тема курсовой была реферативного характера: “Доказательство инволютивности интегралов Мищенко в статье Л.А. Дикого.”  Больших проблем не возникло. Я предпочёл самостоятельно доказать эту инволютивность. Мне это было легче, чем врубаться в чужое не подробное доказательство. Защитил легко. Опасался только дополнительных вопросов за пределами курсовой. Но их не последовало.

Осталось неясным, но не стал спрашивать А.С. Мищенко, избегая проблем, как так, он нашёл интегралы и не доказал сам достаточно простую инволютивность, которую тут же доказывает ученик И.М. Гельфанда? А заметка, между прочим, не где-нибудь, а в “Функциональном анализе.”

После защиты обсудили с шефом дальнейшие возможные задачи. Теперь уже ничего реферативного, надо что-то совсем новое доказывать. Все задачи касались интегрирования, а базовые точки отсчёта – это книга В.И. Арнольда “Математические методы классической механики,” статья А.С Мищенко, А.Т. Фоменко “Интегрирование уравнений Эйлера на полупростых алгебрах Ли” и Б. А. Дубровин, В. Б. Матвеев, С. П. Новиков, “Нелинейные уравнения типа Кортевега–де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”.

Ну и судьбоносное в конце беседы: “Мы с Мищенко проинтегрировали обобщение случая Эйлера задачи твёрдого тела. Посмотрите возможность обобщения других случаев. Трудитесь.” 

Начинал я вполне бодро с мыслью: “Книгу Арнольда в основных разделах я знаю, статью Мищенко, Фоменко – тоже. Сейчас разберу статью Новикова и буду думать с чего начать.”

Иду в библиотеку, смотрю статью – не понятно ровным счётом ничего. “Нормально,” – думаю я. “Надо сначала изучить литературу, на которую ссылаются авторы статьи.” Выбираю статьи, смотрю и вижу – беда. Ничего не понятно, и в каждой статье новый список литературы.

Спросить не у кого. У всех свои проблемы и не простые, примерно те же. Не к шефу же идти за объяснениями.

Ощущение примерно такое: “В конце года меня скорее всего казнят. Но даже если и так, то до конца года жить-то надо.” Весь смысл переместился в спорт, где результаты стабильно росли, где просто замечательная компания и даже нарисовалась как светлая мечта – Марина.

Если сравнить спорт с кайфом, что не так уж и странно, это когда результаты растут, то между  кайфом и кайфом бывали минуты трезвости и я плёлся в библиотеку и смотрел на задачи. Всё время результат один и тот же. Понимаю, уровень проблем – сверхвысокий. Блин (простите!), этими задачами занимаются академики, филдсовские лауреаты в Союзе, в США, в Японии, в Европе, что я здесь могу сделать?!

Мистика.

Когда Лидия Васильевна на основании своего сна предсказала мне поступление в МГУ, как я должен был к этому отнестись? Поудивлялся, конечно. Ну и всё. Не мне же это всё приснилось.

И вот, исподволь и со мной началось. Сразу я даже не понял и не обратил внимания.

Когда я поступал на мех-мат,  идя из общежития на Ломоносова в Главное Здание на экзамены, я проходил мимо памятника М.В. Ломоносову. 

Вот именно так я его и видел. Снизу вверх.

Из чувства вежливости я приветствовал его. Иногда просто вслух. Просто мимо пройти только поздоровавшись тоже как-то неловко. Естественно, я просил помочь на экзамене.

Сакральный смысл этим приветствиям и просьбам я не придавал просто потому, что я-то и так, вроде, был неплохо готов. Когда на третьем курсе я перебрался в ГЗ то, чтобы попасть на экзамен при естественном движении мимо М.В. Ломоносова я, конечно, не прохожу. Провальную сессию я, разумеется, себе объяснил физическим состоянием после марафона и как следствие плохой подготовкой.

И вот, статья Новикова, как непреодолимая преграда. И тогда мне проникла в голову мысль: “Саша, тебе вроде не к кому обратиться. Попроси помощи у Михаила Васильевича.” Я это и сделал и еду на 22 этаж в библиотеку и беру десять раз открытую и столько же раз не понятую статью Новикова.

И не верю в происходящее. Я практически всё понимаю!!!

Именно тогда это понимание мне не пригодилось, но моё мировоззрение конкретно зашаталось.

Дальше – больше. Как я уже говорил, я вполне настроился на свою казнь в конце года, поэтому не имел ни малейшего желания видеть шефа. Вы бы тоже в моей ситуации не слишком были бы расположены зайти на чай к исполнителю приговора.

Мобильников тогда не было, на кафедре я не появляюсь. Жду конца. Но в автобус иногда я сажусь. Вот там в полупустом автобусе я вижу Анатолия Тимофеевича и он видит меня. Неожиданно доброжелательно он спрашивает, как мои дела. Я говорю, что тружусь, кое-что есть. Он говорит: “Хорошо, приходите завтра на кафедру в такое-то время.”

Прихожу домой быстро пробегаю по жалким крохам своих трудов и решаю всё-таки поискать интегралы в многомерном случае Лагранжа. Эйлер уже решён, Ковалевская, очевидно, сложнее Лагранжа.

Линейных интегралов, как в классическом случае, не хватает, дай посмотрю квадратичные с подставленными линейными. Минут двадцать – тридцать трудов и да, есть интегралы!

Настроение – лучше, чем на самом успешном соревновании, после самой лучшей тренировки!

Анатолий Тимофеевич вроде даже и не удивлён, типа, он во мне даже не сомневался. Сразу: “А инволютивность, а функциональная независимость, а достаточность интегралов?” Говорю, что стараюсь, но пока не смог. Он: “Не тяните. Делайте побыстрее.”

Дома присмотрелся, а интегралы-то частные. Как инволютивность смотреть, сразу не ясно. Ладно, потом. Хочется побыть в эйфории.

Прошла пара недель, может чуть больше. Дежавю. На том же месте в автобусе и то же: “Завтра на кафедре.”

Дома уже с некоторым чувством уверенности. Найти интегралы – вот проблема, а проверить свойства – дело техники. Думаю, не хватит – не страшно. У Мищенко не хватило, даже инволютивность не доказал, а, тем не менее, статья. Но мне круто везёт. Интегралов хватает.

Анатолий Тимофеевич снова без всякого удивления, словно я каждый день могу такие подвиги совершать: “Пишите статью.”

Понимаю, что аспирантура уже реальна, надо только вопрос с историческим материализмом решить. Но то проблема пятого курса. Пишу текст. Поспевает студенческий конкурс работ. Попадаю в призы.

Знакомлюсь с Аликом Бочаровым. Не помню, то ли шеф сказал с ним пообщаться, то ли кто-то ещё. Алик сделал очень изящную редукцию для задачи, гамильтониан которой является суммой левоинвариантной и не левонвариантной части, как раз как в моём случае. В результате задача из координатной становится инвариантной, а это значит, лучше уже её сделать нельзя, не меняя принципиально метод. Дело сделано.

home page