Последнее о задаче Ван дер Поля

 

Бывают встречи навсегда.

А бывают ненадолго.

Например в поезде.

Было приятно и интересно. Но она выходит, а я остаюсь ...


Расстаюсь с задачей Ван дер Поля.

Я уже говорил, что задачу решил.

Если иметь в виду аналитическое представление решения.

Но сходящийся ряд, задающий решение имеет степенной рост по параметру. Факториал в знаменателе, конечно, его обгонит, но при большом параметре не скоро. И, значит, первые члены асимптотического приближения не дают представления о траектории точного решения.

И это было как заноза.

Наконец, и это решено.

Получил быстро сходящееся представление, в котором уже первые члены задают траекторию, близкую к точной.

Было приятно и интересно.

Теперь расстаюсь с некоторой грустью.

Как всегда при расставании.

Но вопросов к задаче Ван дер Поля у меня уже нет...

home page

Комментарии

Отправить комментарий

Популярные сообщения из этого блога

Восстановление хронологии

Изображение
  Я написал целых восемь книг по истории, в том числе по хронологии истории в режиме дневника. Писал для себя, но выкладывал на блоге, вдруг кому-то будет интересно. В процессе работы открыл для себя очень много интересного и сказал бы удивительного, но точнее, ожидаемо удивительного. Внутреннее чувство подсказывало, что будет интересно, ещё интереснее, удивительно, ещё удивительнее, умопомрачительно. А если без эмоций, то есть понимание, что нужен, опять же в первую очередь мне самому, солидный последовательный текст в стиле монографии, где всё излагается шаг за шагом, не торопясь и ничего не пропуская. You Tube подогнал замечательный ролик с песней Haim Moshe , в котором для меня ощущение Ветхого Завета - Септуагинты, без чего я не смог бы сделать то, что сделал. Христианская традиция, как мне кажется, преуменьшает важность Ветхого Завета в сравнении с Новым. Я же уверен, что Новый Завет без понимания или хотя бы стремления понять Ветхий, будет восприниматься прост...
Далее...

Арабская вязь на христианской иконе

Изображение
  Самое раннее из сохранившегося творческого наследия Мазаччо – картина, написанная около 1424 года для церкви Сант-Амброджо, «Мадонна с младенцем и со св. Анной». Сначала факты. МАЗАЧЧО (Томмазо ди Джованни ди Симоне Кассаи (Гвиди)) (1401 – около 1429). Творчество Мазаччо открывает XV век, который был веком наивысшего расцвета флорентийского искусства. Не будет преувеличением сказать, что наряду с архитектором Брунеллески и скульптором Донателло Мазаччо дал решающий импульс развитию ренессансного искусства. «…Флорентиец Томазо, прозванный Мазаччо, показал своим совершенным произведением, что те, кто вдохновлялись не природой, учительницей учителей, трудились напрасно», – писал Леонардо да Винчи. По указанию Льва III в Риме развернулись строительные работы, подражавшие имперскому строительству в Константинополе. В частности, в комплексе Латеранского дворца был возведен триклиний (малый тронный зал с 3 апсидами и большой - с 10 апсидами), копировавший триклиний 19 аккувитов (мес...
Далее...

НА ПУТИ К МАТЕМАТИКЕ

Изображение
Гл. 1. Математический анализ как раздел высшей математики является его классической частью и поэтому мало изменяется с точки зрения его преподавания. Как правило, он содержит в себе все основные понятия высшей математики, которые потом встречаются в последующих более специализированных курсах. Поскольку таких понятий набирается достаточно большое число, то изложение математического анализа сводится к определению всех этих понятий и, соответственно, с них связанных теорем, среди которых встречаются и весьма сложные. Доказательства сложных теорем в таком случае опускаются. Предлагаемый ниже курс математического анализа основывается на несколько ином принципе. Кратко его можно охарактеризовать следующим образом: сначала определяется список основных теорем, а потом вводятся только те понятия, которые необходимы для доказательства теорем выбранного списка. В результате такого подхода при заметном сокращении объёма книги все теоремы доказываются полностью. ...
Далее...