Просто раньше я часто думал о Ней. Почему-то Она приходила ко мне в мои мысли.
Она была умопомрачительна. И
знакомство было великолепным. И расставание не грустным.
Имя Её не скажу. Пока. Потому что о Ней знают все, но никто Её не знает.
И вот, снова я возвращаюсь.
Гамильтоновы системы. Не квазиоднородные.
Обстановка не такая комфортная,
как в квазиоднородном случае. Но всё снова интересно. Буду осваиваться.
Для начала бабочка Лоренца.
Что касается странного аттрактора в виде бабочки, то ничего странного в нём
нет. Есть две особые точки, аппроксимируемые вращением и довольно сильным
сжатием по оси вращения (собственное значение линейной аппроксимации примерно
-14 и, что естественно, примерно такая же дивергенция).
Странный аттрактор известен также как модельный пример возникновения
турбулентности.
В этом контексте мне он мало интересен. Я очень поверхностно просмотрел
имеющиеся гипотезы возникновения турбулентности, так сказать, на уровне слов, и
ни одна мне не кажется убедительной в математическом плане. Я полагаю, что
эффект турбулентности если и описывается математически с помощью
дифференциального уравнения, то в правой части должна быть не гладкая функция.
Какая это функция, с какими свойствами и какое корректное определение
дифференциального уравнения в таком случае – это большой вопрос. Во всяком
случае, такое дифференциальное уравнение будет не стационарным ввиду внешнего воздействия на среду и его теория
вряд ли будет математически интересной.
Если же проблему турбулентности отнести к прикладной математике, имея в
виду практический интерес, то полагаю, что современные компьютерные технологии
достаточны для её решения с нужной точностью.
Но вот, что интересно в бабочке Лоренца для меня, так это аналитические
свойства решений. Боюсь, что это мой личный интерес. Впрочем, в свете того, что
мои статьи даже по актуальным в математическом мире проблемам не печатаются,
стану ли я об этом переживать?
– Нет, конечно.
Комментариев нет:
Отправить комментарий