Я не торопился писать эту часть
своей книги о Математике, поскольку действовал по принципу: “Лучше промолчать,
чем сказать лишнее.”
Но если первая книга “НА ПУТИ К МАТЕМАТИКЕ” меня вполне удовлетворяла, кстати и сейчас тоже, то её продолжение "МАТЕМАТИКА, КОТОРАЯ ЖИВЁТ САМА ПО СЕБЕ" было явно не достататочным.
Добраться в Теореме Стокса до дифференциальных когомологий и остановиться, не сказав ничего о сингулярных, как-то неправильно. Но тогда нужно рассказать и о абелевых группах. Говорить о гильбертовых пространствах, но ничего не сказать о квантовой механике тоже не как-то нехорошо.
Но когда я начинал писать обо всём этом, я не слишком понимал, о чём хочу писать. В математике столько всего, что даже в начале можно растеряться.
В общем, по мере осознания своей цели продолжаю.
При этом я следую ещё одному
принципу: “То, что я рассказываю должно быть актуально и не сложно.” То, что
красиво, но сложно, меня пока не вдохновляет.
А что для меня актуально? Имею два
ответа: сегодня очень интересны гамильтоновы системы, включая и
бесконечномерные и вместе с ними квантовую механику, а также интересны теории на стыках
разных разделов математики.
Например, мне очень нравится, что
основная теорема алгебры наиболее просто доказывается в теории римановых
поверхностей, а основная теорема дифференциальных уравнений – в функциональном
анализе.
К этому добавлю, что теоретическая
механика сегодня – это почти что раздел дифференциальной геометрии и теории
групп Ли. Ещё от себя, что классические задачи трёх тел и о движении тяжёлого
твёрдого тела – это проблемы на компактных слоениях с особенностями.
Комментариев нет:
Отправить комментарий