Дорогие читатели, поздравляю вас с Новым годом и Рождеством Христовым! Всегда хороша золотая середина. Мне было бы грустно, если бы я был никому не нужен и не интересен. Но и широкая известность не обрадовала, а скорее утомляла бы. И хуже того, слава напрягает. Однажды прославившись, надо соответствовать. Ещё тающий в памяти СССР учил всех и меня в том числе не высовываться. А 90-е закрепили этот урок. При этом надо понимать, что не высовываться – не значит прогибаться. В самом деле, что такое высовываться? Это становиться на цыпочки, даже подпрыгивать. Это, конечно, не надо делать. Я и не делаю. Но если я кому-то интересен или интересно то, что я делаю, то, пожалуйста. А кому это интересно? – Моим дорогим читателям. И чем дальше, тем больше. Казалось бы, всё должно быть наоборот. Почти 10 лет назад, этим летом будет ровно 10, как меня провалили на защите докторской диссертации. Google давно уже и не вспоминает об этом. Я уже год нигде не работаю. С 2016 года, 5 ...

Просто раньше я часто думал о Ней. Почему-то Она приходила ко мне в мои мысли. Она была умопомрачительна. И знакомство было великолепным. И расставание не грустным. Имя Её не скажу. Пока. Потому что о Ней знают все, но никто Её не знает. И вот, снова я возвращаюсь. Гамильтоновы системы. Не квазиоднородные. Обстановка не такая комфортная, как в квазиоднородном случае. Но всё снова интересно. Буду осваиваться. Для начала бабочка Лоренца. Что касается странного аттрактора в виде бабочки, то ничего странного в нём нет. Есть две особые точки, аппроксимируемые вращением и довольно сильным сжатием по оси вращения (собственное значение линейной аппроксимации примерно -14 и, что естественно, примерно такая же дивергенция). Странный аттрактор известен также как модельный пример возникновения турбулентности. В этом контексте мне он мало интересен. Я очень поверхностно просмотрел имеющиеся гипотезы возникновения турбулентности, так сказать, на уровне слов, и ни одна мне не кажется у...

  Але причиною є досить несподіваний для мене факт. Пояснюю. ЛЕКЦІЇ я помістив на блозі для студентів, коли короткий час з 2018 по 2020 рік працював у Київському Національному університеті. Зрозуміло, що викладання було українською мовою. Оскільки російськомовних студентів було досить багато, мені здавалось приблизно половина, то ті ж лекції я помістив і на російській мові: НА ПУТИ К МАТЕМАТИКЕ . Вже рік, як лекцій я не читаю, але кількість переглядів українського варіанту, втім і російського, невпинно зростає. Але перші значно випереджають других. Погодьтесь, 467 значно більше, ніж 247. Більше того, ЛЕКЦІЇ вийшли ще в серпні цього року на абсолютне перше місто серед всіх повідомлень, обійшовши найперше про захист докторської дисертації – 407, при тому що ЛЕКЦІЯМ – 2 роки і 8 місяців, а Защите докторской диссертации – 10 років і 4 місяці. Отже, як це не дивно, але в Україні дуже швидко російська мова перестає бути мовою спілкування навіть у математичному вимірі. І що р...

На моём блоге в основном серьёзная математика и обстановка вокруг неё или моя жизнь в этой обстановке. Эта же жизнь заставила добавить на блог лекции для студентов и, кстати, студенты по просмотрам обгоняют взрослых математиков. То, что студентов больше, конечно, аргумент почему обгоняют, но здесь важно не количество, а качество.   Известно, что для среднего студента истина – это то, что сказал преподаватель, даже если он это сказал невнятно или вопреки математической Истине. А особенно, если этот преподаватель принимает зачёт или экзамен. Поэтому мой блог посещают не средние студенты. Но на таких я и рассчитываю. Ещё жизнь заставила добавить небольшую книжечку для школьников «ШКОЛЬНУЮ ПРОГРАММУ – ЗА ГОД!» Это потому что я ещё занимаюсь со школьниками. И вот, опять, жизнь заставляет писать для школьников и их родителей. Заниматься со школьниками, подготавливая их к вузу, я начал тогда же, когда и стал преподавать, с 1981 года. Тогда, хотя я был совсем молодым, 25 лет,...

  Известную классическую проблему, которую я пока не называю, я неожиданно решил. Конечно, собираясь познакомиться с Ней, я продумал способ действий и надеялся, что как-то смогу, если не добиться всего, то хотя бы понять главную трудность, из-за которой все те, кто раньше был, потерпели неудачу. Про Неё я знал лишь то, что Она была неприступной и поэтому мне в Ней интересно было всё. Я думал, что пару лет продлится это восхитительное знакомство. Но так случилось, что у  бриллианта в Её диадеме,  замечательной, единственной и неповторимой функции, я обнаружил неожиданную особенность, которой не было у всех других очень близких и к ак две капли воды  похожих функций, почти настоящих бриллиантов.  Но в этом и была Её загадка, которую Она загадывала всем. И что дальше? Сам не знаю. Самому интересно.  home page   неопубликованные результаты,  unpublished   results

  Как я уже сообщал, я искал себе новую задачу, очень крутую и мною неизведанную. Выбор сделан. Замечу, выбрать задачу – очень не простое дело. Идеально, чтобы она имела прекрасную формулировку, была сложной, но решаемой, и чтобы решение было с красивой идеей. После предварительного знакомства могу сказать, что формулировка прекрасна и задача сложная. Я бы даже сказал очень сложная, но так не говорю, чтобы самого себя не испугать её неприступностью. Как её решать, в основном, я определился. Главное – не так, как это делали мои предшественники, хотя бы потому, что они её не решили. И вот первая трудность. Доказать, что на отрезке (1, 1.6)   графики функций  p и q   не пересекаются, точнее  p < q.    Первая функция – полином 4 степени от экспоненты с коэффициентами, являющимися произведениями ln( x)  на полиномы или просто полиномами от x  до 4 степени включительно. Вторая – аналогичная, только полином 3 степени от экспоненты с...

  Интернет, конечно, замечательная страна. Но ссылки иногда перестают работать. Поэтому очень важные для меня слова и картинки я храню ещё и на бумаге. Поэтому для себя и для тех, кто так же думает и кому интересны мои книги, я кроме блога храню свои книги в виде книг. И небольшой комментарий к книгам. Школьную математику в серьёзном смысле этого слова математикой я не считаю. Это просто предварительная тренировка умения думать, чётко выражать мысли, понимать написанный текст, ещё тренировка сообразительности и интуиции, наконец, знакомство с базовыми математическими понятиями. НА ПУТИ К МАТЕМАТИКЕ. Первый курс – это тоже ещё не математика, но уже её начало. Кроме основных понятий – строгость доказательств, основанных на системах аксиом, а главное – математический и комплексный анализ, а также линейная алгебра – как первые примеры математической теории. МАТЕМАТИКА, КОТОРАЯ ЖИВЁТ САМА ПО СЕБЕ. Второй и третий курсы – уже, конечно, математика, причём уже органичная, с в...

  – Потому что мы сначала будем играть, потом будем учиться, потом ещё будем учиться, потом инс…, потом пойдём в другую школу, потом институт, на работу и потом умрём.   Даже не знаю, надо ли что-то пояснять. Ладно, подсказка. Оценивайте не только слова, но и настроение. home page   неопубликованные результаты,  unpublished   results

  Микалоюс Чюрлёнис. Истина. 1905 г. Начну с определения. Интеллигенция  — слово, используется в функциональном и социальном значениях: ·              в изначальном смысле слово использовалось в латинском языке, указывая на широкий спектр  мыслительной деятельности ; ·              в социальном значении слово стало использоваться с середины или второй половины XIX века в отношении общественной группы людей, обладающей  критическим способом мышления , высокой степенью социально-психологической  рефлексии , способностью к систематизации  знаний  и  опыта , передовые для своего времени нравственные  идеалы .   Ясное дело, что русская интеллигенция вдобавок обладает специфическими качествами в силу социальной обстановки в России, затем в СССР и уже в наше время. Да, конечно, можно обратить внимание ещё на нац...

ДЕТЯМ ДО 16 ЛЕТ НЕ СМОТРЕТЬ И, САМОЕ ГЛАВНОЕ, НЕ СЛУШАТЬ.   Я не обидчив, а значит не злопамятен. Я не стремился сделать карьеру. Комсоргом группы я стал, потому что наша комсорг ушла в академку и никто не хотел быть комсоргом, а мне было неловко перед Зоей Михайловной, нашим куратором. Комиссаром строительного отряда я стал, потому что был комсоргом в преддверии лета, а действующий комиссар что-то совершил неподобающее в глазах комитета комсомола факультета. Так я попал в комсомольский тренд. На занятия я не ходил, хотя учился хорошо. Спасибо экзаменаторам, которые интересовались знаниями, а не посещением. Но на историческом материализме я, кстати, как и другие отличники, прокололся. Лектор строго снижал оценки до трёх тем, кто не ходил. Пересдавать тройки по СЭД, социально-экономическим дисциплинам, не разрешалось. Для аспирантуры в таком случае нужна рекомендация комитета ВЛКСМ факультета и я согласился быть идеологом аспирантуры, а потом по налаженной традиции стал ...